麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念如下：变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。

中文名

麦克斯韦理论

拼音

mài kè sī wéi lǐ lùn

理论

变化的磁场可产生涡旋电场

关系

变化的电场和变化的磁场不是孤立

提出了

涡旋电场和位移电流的概念

概述

麦克斯韦提出了两个假设：

正文

变化的磁场可产生涡旋电场 变化的电场(位移电流)可产生磁场

一。位移电流

1.矛盾

a.导线中存在非稳恒的传导电流

b.电容器两极板间无传导电流存在

----回路中传导电流不连续

c.任取一环绕导线的闭合曲线L，以L

为边界可以作

和

两个曲面

对

曲面

对

曲面

----稳恒磁场安培环路定律不再适用

2.位移电流

设极板面积为S，某时刻极板上的自由电荷面密度为，则

电位移通量为

----电位移通量随时间的变化率等于导线中的传导电流

麦克斯韦称 为位移电流，即

----位移电流密度

讨论：

a.引入位移电流

，中断的传导电流I由位移电流

接替，使电路中的电流保持连续

b.传导电流和位移电流之和称为全电流

c.对任何电路来说，全电流永远是连续的

证：单位时间内流出闭合曲面S的电量等于该闭合曲面内电量的减少

----电荷守恒定律的数学表达式

由高斯定理

即

或 ---- 永远是连续的

二。安培环路定律的普遍形式

----全电流定律

对前述的电容器有

而 ----对同一环路L，的环流是唯一的

讨论：

a.位移电流揭示了电场和磁场之间内在联系，反映了自然现象的对称性

b.法拉弟电磁感应定律表明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的观点说明变化的电场能产生涡旋磁场

c.电场和磁场的变化永远互相联系着，形成统一的电磁场

说明：

位移电流与传导电流的区别：

a.传导电流表示有电荷作宏观定向运动，位移电流只表示电场的变化

b.传导电流通过导体时要产生焦耳热，位移电流在导体中没有这种热效应

c. ID与 方向上成右手螺旋关系

e.位移电流可存在于一切有电场变化的区域中(如真空、介质、导体)

[例14]半径

的两块导体圆板，构成空气平板电容器。充电时，极板间的电场强度以

的变化率增加。求（1）两极板间的位移电流

;（2）距两极板中心连线为r(r 解：忽略边缘效应，两极板间的电场可视为均匀分布

两板间位移电流为：

根据对称性，以两板中心连线为圆心、

半径为r作闭合回路L，由全电流定律有：

当r=R时

三。麦克斯韦方程组

对静电场和稳恒磁场有

静电场的高斯定理

静电场的环路定律

稳恒磁场的高斯定理

稳恒磁场的安培环路定律

空间既有静电场和稳恒磁场，又有变化的电场和变化的磁场

麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组的微分形式

物理意义

方程1：任何闭合曲面的电位移通量只与该闭合曲面内自由电荷有关，同时反映了变化的磁场所产生的电场总是涡旋状的 ----电场的高斯定理

方程2：变化的磁场产生涡旋电场，即变化的磁场总与电场相伴

----法拉弟电磁感应定律

方程3：任何形式产生的磁场都是涡旋场，磁力线都是闭合的

----磁场的高斯定理

方程4：全电流与磁场的关系，揭示了变化电场产生涡旋磁场的规律，即变化的电场总与磁场相伴 ----全电流定律

在各向同性介质中，电磁场量之间有如下的关系

根据麦克斯韦方程组、电磁场量之间关系式、初始条件及电磁场量的边界条件，可以确定任一时刻介质中某一点的电磁场