伯格斯矢量（Burgers vector）是伯格斯提出了用晶体的滑移矢量表示位错引起的晶体畸变的方法。

中文名

伯格斯矢量

外文名

Burgers vector

提出时间

1939年

与位错线关系

刃位错等

表示办法

位错的单位滑移矢量

别称

伯氏矢量

提出

1939年伯格斯提出了用晶体的滑移矢量表示位错引起的晶体畸变的方法。于是把形成一个位错的滑移矢量定义为这个位错的矢量，叫伯格斯矢量，以b表示。它的大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移方向一致。[1]

伯格斯矢量是位错理论中极其重要的一个物理量。伯氏矢量的大小决定了晶体中何处易出现形成位错以及在外力作用下位错运动的难易程度。伯氏矢量与位错的状态及弹性性质直接相关。如位错的应力场、应变能、受力状态、位错间的相互反应等均与其伯氏矢量有关。

与位错线关系

伯氏矢量与位错线的取向关系标志着位错的性质或类型。

（1）刃位错

刃位错的伯氏矢量与位错线垂直，即

。由此可推断，刃位错可以是任意形状，但与刃位错相联系的半个原子面一定是平面，或者说一根刃位错线一定在同一平面上。如图所示：

刃位错与伯氏矢量关系示意图

（2）螺位错

螺位错的伯格斯矢量与位错线平行，故螺位错线是一条直线，并且

时为右型螺位错；

时为左型螺位错。

而混合位错的伯氏矢量既不平行也不垂直于位错线，故混合位错由刃位错与螺位错叠加而成。

确定步骤

伯格斯最早拟定了用点阵回路确定位错的伯格斯矢量的方法，这个点阵回路即为伯格斯回路。即在晶体中包围位错线的某个晶面上，按照一定的规律所走的一个回路。具体步骤如下：

确定回路图

对于给定的位错，人为规定位错线的方向；

用右手定则确定伯格斯回路方向。拇指指向位错线方向，则四指指向回路方向；

按照上图所示的规律走回路，最后封闭回路的矢量即要求的伯氏矢量。

1.对于给定的位错，人为规定位错线的方向；

2.用右手定则确定伯格斯回路方向。拇指指向位错线方向，则四指指向回路方向；

3.按照上图所示的规律走回路，最后封闭回路的矢量即要求的伯氏矢量。

表示办法

位错的伯氏矢量，即位错的单位滑移矢量。滑移矢量是指晶体滑移过程中，在滑移面的滑移方向上，任一原子从一个位置指向另一个位置所引出的矢量。

一定的伯氏矢量，可以用一个特定的符号

来表示。式中

是晶胞参数；

表示矢量的方向。具体做法是：将某个滑移矢量在晶胞坐标轴

上的分量，一次填入方括号内，提取公因数

，使括号内数字称为最小整数即可。

守恒性

用伯格斯回路确定的位错的伯氏矢量时，无论所作回路的大小、形状、位置如何变化，只要它没有包围其他的位错线，则所得伯氏矢量是一定的。即对一条错位线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的伯氏矢量守恒性。由此可引出两条推论：

（1）一条位错线只有一个伯氏矢量；

（2）如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则其中任一位错的伯氏矢量，等于其他各位错的伯氏矢量之和。