斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中，斜边称作“弦”。

中文名

斜边

外文名

Hypotenuse

学科

数学

别名

弦

定律

直角三角形的三条边中最长的

解释

最长的那条边

内容简介

在几何中，斜边是直角三角形的最长边，与直角相对。直角三角形的斜边的长度可以使用毕达哥拉斯定理找到，该定理表示斜边长度的平方等于另外两边长度的平方和。例如，如果其中一方的长度为3（平方，9），另一方的长度为4（平方，16），那么它们的正方形加起来为25。斜边的长度为平方根25，即5。

词源

“斜边”来自拉丁语hypotēnūsa，古代希腊语的音译ὑποτείνουσα，ὑποτείνο的现在分词，这个词用于三角形的斜边c。

一个民间词源学说，这个意思是“一边”，所以斜边就是一个像支柱或支柱的支撑，但这是不准确的。

斜边的计算

使用毕达哥拉斯定理的平方根函数计算斜边的长度。三角形的两条短边（彼此垂直的边）的长度为a和b，斜边的长度使用常见符号c表示，我们有

因此这个长度也可以通过使用与斜边相对应的角度（为90°）并通过余弦定律得出：

许多计算机语言支持ISO C标准函数hypot

。其计算结果可能更准确。

一些科学的计算器提供了从直角坐标转换为极坐标的功能。这给出了在给定x和y的同时，斜边的长度和斜边与基线（上面的c1）的角度。返回的角度通常由

给出。

属性

（1）斜边的长度等于两个短边的正投影的长度之和。

（2）短边长度的平方等于其在斜边上的正投影长度乘以其长度的乘积。

此外，b的长度是其投影m和斜边a的长度之间的比例平均值。

三角比

通过三角比，可以获得右三角形的

和

两个锐角值。

给定斜边c的长度，以及与b的比是：

其中

是与b相对应的角。

短边的相邻角度b将是

人们还可以通过以下等式获得角度

的值：

其中a是另一个短边。

定律

关于斜边的几条定律：

（1）斜边一定是直角三角形的三条边中最长的；

（2）斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的；

（3）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）；

（4）若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形（称勾股定理的逆定理）。

（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）