正文

K-L变换能够将图像A分解为一组主成分的和，而每个主成分都对应一个权重，该权重的大小恰恰反映A中不同部分的相关性，可以通过对主成分的选取实现不同相关性波段信号的分离。将主成分按其权重大小排序，如果只取最大的一个或几个主成分，那么恢复后的图像相关性就很好；如果只取最小的一个或几个主成分，那么恢复后的信号相关性就很差。

它的基本原理是：对某一U个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即对该多光谱图像组成的光谱空间X乘以一个线性变换矩阵A，产生一个新的光谱空间y，即产生一幅新的U个波段的多光谱图像。

其基本算法如下：

设有向量集X={Xi，i=1，2，…，N)∈R}（N为变量个数），E(X)为X的数学期望，X的协方差矩阵为C，是C的特征向量，按其特征值由大到小的顺序排列。y=X，为主成分。其中，y={yi，i=1，2，…，N)∈R}。