非对称关系是指两个(类)事物之间，A与B有着某种关系，而B与A也可以具有此种关系，也可以不具有此种关系。例如：小米认识小英的姐姐。这里认识的关系既不是对称的，不能表示小英的姐姐一定认识小米，也不是反对称的，也不能表示小英的姐姐一定不认识小米。而是当小米认识小英的姐姐时，小英的姐姐也可能认识小米．也可能不认识小米。认识是一种非对称关系。像赞美、爱、恨、嫉妒、信任、帮助、支持等，都是非对称关系。

外文名

asymmetric relation

定义

所谓

非对称关系

，是指在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa可真可假，在这种情况下，R就是非对称关系。例如：

（1）小李爱慕小王。

（2）Z国支援Y 国。

例：（1）中的“爱慕”，例（2）中的“支援”都是非对称关系。因为小李爱慕小王，小王未必爱慕小李，即小王可能爱慕小李，也可能不爱慕小李；Z国支援Y国，Y国可能支援Z国，也可能不支援Z国。此外，像“信任”、“佩服”、“认识”、“尊敬”等也都是非对称关系。

关于对称的关系

对于类k中一个确定的关系R来说，类k中的任意两个个体x，y，如果xRy真yRx就必真，则称关系R为类k中

对称的关系

（

对称关系

，亦你“具有对称性的关系”），如果xRy真yRx就必假，则称关系R为类K中

反对称的关系

（反对称关系）；如果对于某些个体x，y， xRy真同时yRx也真，而对于另外的个体x，y，xRy真时yRx却假，则称关系R为类k中

非对称的关系

（

非对称关系

）。例如，两条直线之间的平行关系、垂直关系、两个数之间的相等关系等都是对称的关系；两个实数之间的大于关系、小于关系等部是反对称的关系，两个实数之间的不大于关系，不小于关系等则是非对称的关系，这是因为由a不大于b，并不能断定b是否不大于a。

关系判断

关系判断的定义

关系判断是断定对象与对象之间关系的简单判断。简单判断除了性质判断以外，还有关系判断，关系判断是断定对象与对象之间关系的判断。

例如：①长江长于黄河；②郑州在洛阳与开封之间；③笑比哭好；④徐特立有师生关系。这四个判断都是关系判断。例①断定了“长江”与“黄河”之间有“长于”的关系；例②断定了“郑州”和“洛阳”、“开封”三者之间存在前者在后面二者之间的“在...之间”的关系；例③断定了“笑”与“哭”之间有“比....好”的关系；例④判定了“徐特立”有“师生关系”。

关系判断和性质判断不同。性质判断是断定对象是否具有某种性质(即对象与性质之间的关系) 的判断，主项只有一个；而关系判断却是断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断，而关系总是存在于两个或两个以上的对象之间，因此，关系判断的对象就有两个或两个以上，即主项至少是两个。存在于两个对象之间的关系叫两项关系，存在于三个对象之间的关系叫三项关系，存在于三个以上对象之间的关系叫多项关系。

关系判断的组成

关系判断由三部分组成：

关系者项

、

关系项

、

量项

。

关系者项

。反映一定关系承担者的概念(或表示一定关系所联结的概念)，也就是关系判断的主项。如前述各例中的“长江"、“黄河’，、“郑州"、“开封"、“笑’’、“哭"、“徐特立"。在关系判断中，关系者项至少有两个，也可以是三个或多个。在两项关系中，在前的关系者项叫关系者前项，在后的关系者项叫关系者后项。若有三个以上关系者项，则按先后次序可分别称之为第一、第二、第三……关系者项。

通常用“a"、“b’’、“c”……表示

。

关系项

。表示各关系者项之间的关系的概念，也就是关系判断的谓项。上述各例中的“长于"、“比……好”、“师生关系"、“在……之间”都是关系项，

通常用“R"表示

。

量项(关系量项)

。表示关系者项数量的概念。每一个关系者项都可以有量项。如“有的美国人高于所有中国入"。其中，“有的”“所有"都是关系者项的量项。

关系判断的结构式

根据上述关系判断的组成要素，我们就可以把具有两项关系的判断的结构式表示为；所有(有的)aR有的(所有)b。具体表达为四种基本形式。

所有aR所有b；

所有aR有的b；

有的aR所有b；

有的aR有的b。

实际上，关系判断既有肯定形式，又有否定形式。例如“5大于3"是肯定关系判断。而“3不大于5”，就是否定关系判断。它否定了“3”对于“5’’具有“大于"的关系。这样，两项关系判断的基本形式应该还有另外几种。

所有 所有b；

所有 有的b；

有的 有的b；

有的 所有b。

在关系判断中，如果关系者项表示的是一个或一类对象，量项可以省略。这样，二项关系判断可以写为：

R(a、b)或aRb；

一个三项的关系判断可写为：

R(a、b，c)；

关系的分类

对象间的关系多种多样，因而关系判断中的关系也有多种多样。关系判断的逻辑性质取决子关系的性质。常见的有两种性质的关系：

对称性关系

（对称关系、反对称关系、非对称关系）；

传递性关系

（传递关系；反传递关系；非传递关系）。