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共边定理（用于数学、几何学科的定理）

102次浏览 | 更新时间：2023-02-15

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共边定理

用于数学、几何学科的定理

设直线AB与PQ交于M，则S△PAB/S△QAB=PM/QM，S△PAQ/S△PBQ=AM/MB。

中文名

共边定理

应用学科

数学几何

类别

摊余成本

基本介绍

共边定理：设直线AB与PQ交于点M，则

证明：分如下四种情况，

分别作三角形高，由相似三角形可证

证法2：

(等高底共线，面积比=底长比）

同理，

所以，

(等高底共线，面积比=底长比）

定理得证！

共边定理

特殊情况：当

时，易知

的高相等，从而

，反之，

，则

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