设直线AB与PQ交于M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM,S△PAQ/S△PBQ=AM/MB。

中文名

共边定理

应用学科

数学 几何

类别

摊余成本

基本介绍

共边定理:设直线AB与PQ交于点M,则

证明:分如下四种情况,

分别作三角形高,由相似三角形可证

证法2:

(等高底共线,面积比=底长比)

同理,

所以,

(等高底共线,面积比=底长比)

定理得证!

共边定理

共边定理

共边定理

共边定理

共边定理

特殊情况:当

时,易知

的高相等,从而

,反之,

,则