直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示。

中文名

余割

外文名

Cosecant

定义

直角三角形锐角的斜边与对边的比

类型

数学术语

表示

csc（角）

对比

sec（角）

函数图象

奇函数、周期函数

图像

一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。

函数

记为：

；

函数性质：

1、定义域：

2、值域：

或

3、奇偶性：奇函数

4、周期性：最小正周期为2π

图像渐近线为：

，

性质

1、在三角函数定义中，

；

2、余割函数与正弦互为倒数；

3、定义域：

；

4、值域：

或

即

；

5、周期性：最小正周期为2π ；

6、奇偶性：奇函数

（图像渐近线为：

余割函数与正弦函数互为倒数）

公式

二倍角公式

两角和差

半角公式

单位圆定义

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于

。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了

。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。

余割

公式关系

正割

、余割、正弦、

余弦

、

正切

、

余切

之间的关系的公式

倒数关系

商数关系

平方关系