赤平极射投影网是一种由球面直角坐标系即经纬网通过投影转绘而成的平面网。

外文名

stereographic projectionnetwork

别名

乌尔夫网或吴氏网

学科

地质学

正文

一种由球面直角坐标系即经纬网通过投影转绘而成的平面网。以投影的极射点及投影平面位置的关系命名。又称乌尔夫网或吴氏网。乌尔夫于1902年首次为结晶学引用了这种投影坐标网图。以球面上一点为极作投影透视点，即极射，把以此点为极的另一个半球面投影在以此为极点的赤道平面上，即赤平。用这种投影方式原理，设在已有直角坐标系的球面上，取纬度

的赤道大圆线上的任一点为极射点，并以此为极射点将另一半球面上的经纬网投影于该极点的赤平面上，就成为赤平极射投影网（图1）。

赤平极射投影网

赤平极射投影网

空间的角度关系在吴氏网上被转化为平面上的距离，称为角距。设吴氏网外圆（称基圆）半径为R,则网内任一点P与网心之距即角距d 的关系为（图2）：

这里,θ为P点所在半球面上的球心角,称极距，即90°－纬度角。这个角度在吴氏网上被变为平面直线段，因而大大简化了测算。

吴氏网的最大特点是保持了球面上的空间角度关系，也称为保角性。点、线和面的空间角度，在吴氏网上并不因投影转绘而改变，即既可在吴氏网上由网格直接读数，也可用量角器直接量出，而圆弧投影轨迹则可用圆规绘出。

由于这种网图的投影平面是球面经纬直角坐标系的某一个子午面(即经线大圆平面)，吴氏网又可准确地称为赤平极射子午面网，以区别于以该球面经纬直角坐标系的赤道平面为投影面所绘制成的赤平极射方位网。这两种网图的投影方式相同，其性质完全相同。