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方向向量（一个数学概念）

257次浏览 | 更新时间：2022-11-14

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方向向量

一个数学概念

方向向量（direction vector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

外文名

direction vector

应用领域

解析几何

作用

表示空间直线的方向

空间直线

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

已知定点Pο（xο,yο,zο)及非零向量

,则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。

由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。

平面直线

把直线上的向量以及与之平行的向量叫做直线的方向向量。

所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线

，则直线l的方向向量为

或

。

若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为(1,k)

若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为

对向量的模长没有要求，每条直线的方向向量都有无数个。

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