所谓并矢，是矢量的一种组合形式，如AB，其中两个矢量A、B互相不必有联系。在三维情形，它有九个分量。并矢也可表示成一个对称矩阵。它对一个矢量C右乘C·(AB)=（C·A)B或左乘(AB·C)=A (B·C),就成为有标量倍数的矢量

编辑摘要

解释

矢量的一种组合形

基本简介

并矢格林函数 - 正文

所谓并矢，是矢量的一种组合形式，如

AB

，其中两个矢量

A

、

B

互相不必有联系。在三维情形，它有九个分量。并矢也可表示成一个正方矩阵。它对一个矢量

C

右乘

C

·

AB

)=（

C

·

A

)

B

或左乘(

AB）

·

C

=

A

(

B·C

),就成为有标量倍数的矢量。

表示方法

采用并矢记号，可以简洁地表示任意偶极源所引起的电场和磁场。令偶极源的矩(电矩或磁矩)为

a

,位于

r

┡点, 可以把这矩按

r

┡点的正交坐标轴展开

a

=

a

1

u

姈+

a

2

u

娦+

a

3

u

娅，

u

徾是

r

┡点沿坐标轴的单位矢量，设

r

┡点以

u

徾(i=1,2,3,下同)为矩的偶极源在

r

点引起的场(电场或磁场)的i分量为Gij(

r

，

r┡

),则在线性媒质中，以

a

为矩的偶极源在

r

点所引起的场就等于，这里的

u

i是

r

点的沿坐标轴的单位矢量，它与

u

媴可以不平行（例如圆柱坐标系中的呜和

ρ

都逐点改变方向）。由于，

r

点的场矢量可写作=

G

(

r

，

r

)·

a

，其中是个并矢，称为并矢格林函数。它的分量Gij(

r

,

r

┡)的第一个下标i和第一组宗量

r

是场的分量标号和场点坐标；第二个下标i和第二组宗量

r

┡是源矩的下标和源点的坐标。

应用并矢格林函数可以简化求解任意分布源的场，可用以写出未知分布的受激源（如煤质块的极化电流）或未知分布的衍射孔面场的积分方程，以利于用数值方法求解。在天线和微波遥感等电磁场理论的应用领域中是基本的数学表达方法之一。