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重力势能（物体因重力而拥有的能量）

次浏览 | 更新时间：2023-05-16

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重力势能

物体因重力而拥有的能量

重力势能（gravitational potential energy），是指物体因为重力作用而拥有的能量。对于重力势能，其大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定。物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。重力势能的表达式为：Ep=mgh。

基本信息

中文名	重力势能
外文名	gravitational potential energy
表达式	Ep=mgh
提出者	科里奥利（Coriolis）
提出时间	1829年
应用学科	物理学
适用领域	物理

收起

概括介绍

势能是相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量。物体由于被举高而具有的能叫做重力势能(gravitational potential energy)。重力势能是在特殊情形下引力势能的推广，是物体在重力的作用下而具有由空间位置决定的能量，大小与确定其空间位置所选取的参考点有关。物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运动到参考点时重力所作的功。

决定因素

物体重力势能的大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定。物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。

某种程度上来说，就是当高度一定时，质量越大，重力势能越大；质量一定时，高度越高，重力势能越大

势能公式

重力势能的公式为：

式中，m为质量，g为地球表面重力加速度，通常取

，h为物体距离参考平面的高度。

由于万有引力和g都因距离而变化，所以

只能适合接近地球表面的问题。

以无穷远处为0势能，重力势能的一般形式为：

也可用定积分计算万有引力的变力作功求解

。

假设一个物体从离地心

的距离被提升到了

的距离，即

大于

，

这时重力做功大小为

其中

代表物体所受的向心重力，

由于物体远离地心移动，重力做负功，故需要添加负号

又由于物体所受重力由定义式得：

故

于是我们得到重力势能的定义式

其中,r为物体离地球中心的距离。

这里，关于负号的理解如下：当物体被从无限远处由重力做功移向施力体中心的时候，重力做功，势能减小。

判断一个物体是否具有重力势能，关键看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。若有，则物体具有重力势能，若没有，则物体不具备重力势能。

物理学中，物体具有的重力势能的大小与物体的质量成正比，与物体被举高的高度成正比。所以得出：

。

重力势能是标量，单位为焦耳(J)。与功不同的是，功的正负号表示作用效果，比较大小时仅比较数值；而重力势能中正数一律大于负数。在重力势能的表达式中，由于高度h是相对的，因此重力势能的数值也是相对的。我们说某个物体具有重力势能mgh，这是相对于某一个水平面来说的，若把这个水平面的高度取做零，这个水平面称为参考平面，物体位于这个参考平面上时，重力势能为零，因此参考平面也被称为零势能平面。经典物理对重力势能的理解就是当一个物体处在一个位置，相对于参照平面，重力可以对物体做多少功，使物体获得多少其他形式的能量，就说重力势能是多少。但并不是说重力势能为0就不具备做功的能力，这是由其相对性决定的。重力做正功时，重力势能减小，重力做负功时，重力势能增大。两个物体仅受万有引力而相互吸引的重力势能：

两个物体仅受万有引力而相互吸引的过程其实很复杂，首先要把二体问题转化为单体问题，再把直线运动的过程看成是椭圆运动过程的极限，根据开普勒第三定律求解。另外，如果求的是碰撞前的瞬时速度的话，可以先用动量守恒判断出碰撞前两个物体的速度之比，再用机械能守恒求出碰撞时的速度，不过这种方法要求碰撞的物体是有大小的球体，否则只把它们看作质点的话碰前一刹那的引力势能为负无穷大。

如果考虑g是变量的话，那么重力势能就过渡到引力势能，引力势能表达式是

，不过零势能处在无穷远。

物体由于做机械运动所具有的能量，叫机械能。包括动能和势能两种，势能又包括重力势能和弹性势能，由于重力和万有引力是同性质的力，因此在物体的高度不能忽略时，将重力势能称作引力势能更合适些，也就是说，重力势能就是引力势能，高中考纲中，除专门讨论重力随物体在地球上的位置（纬度和高度）变化而变化外，认为重力等于万有引力，因此也可以认为物体的重力势能等于引力势能。

重力势能具有相对性，要根据选取参考系来作答问题，但是重力势能的变化量具有绝对性。也就是说：重力势能会随着参考平面的改变而改变，但重力势能的改变量是不会因为参考平面的不同而变化的。

主要特点

重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关。

重力势能与重力做功

重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加；可理解为重力做功等于重力势能变化量的负值，即：

比较项目	重力做功	重力势能
物理意义	重力对物体所做的功	由于物体与地球的相互作用，且由它们之间的相对位置决定的能
表达式
影响大小的因素	重力G和初、末位置的高度差△h	重力mg和某一位置的高度h
特点	只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关	与参考平面的选择有关，同一位置的物体
特点	过程量	状态量

势能特征

定义介绍

人们在打桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就能把木桩打入地里。重锤是由于被举高而能够做功的，举高的物体具有的能量叫重力势能。物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。被举高的重锤具有重力势能。重锤的质量越大，被举得越高，下落时做的功越多，表示重锤的重力势能越大。

射箭运动员把弓拉弯，放手后被拉弯的弓能把箭射出去。被压缩的弹簧在放松后能把压在上面的砝码举起，弓和弹簧都是由于发生弹性形变而能够做功的，发生弹性形变的物体具有的能量叫弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。

势能类别

势能分为重力势能、弹性势能、分子势能、电势能、引力势能等。势能是无限能源。

重力势能特指物体因为重力作用而拥有的能量。

弹性势能是物体因为发生弹性形变而具有的能量，公式为

分子势能是分子间的相互作用力而产生的能量，分子力分为斥力和引力。在平衡位置时相对平衡，小于平衡位置时分子力表现为斥力，大于平衡位置时分子力表现为引力。但无论何时，引力与斥力都是同时存在的。

电势能是指电荷在电场中由于受电场作用而具有由位置决定的能量。

实际上，势能

与力F、距离h存在着一定的关系，既是

。也可以写成

，既是保守力所做的功的大小。

重要性质

势能为能量的一种，具有能量量纲，在国际单位制下的单位是焦耳（J），另外在涉及到粒子物理时常用到电子伏特（eV），高斯单位制下为尔格（erg）。势能一般使用“

”表示，也常使用“W”、“U”和“V”。

势能是一个标量函数，当一个物体与多个物体共有势能或共有多种势能时，这个物体所具有的总势能为所有势能的代数和。

由定义可知，势能取决于两个或多个物体的相对位形，是两个或多个物体所共有的。然而，在两物体A、B组成的保守体系中，如果我们以其中一个物体A作为参考系，则势能仅取决于另一物体B的相对位置。这时，在不引起混淆的情况下，我们常把“A、B具有的势能”称作是“B的势能”。比如，在电场中的电荷具有静电势能，或者是在一个天体附近的另一个天体具有引力势能。除此之外，有时候保守体系中只存在一个物体，势能来自于物体内部各部分间的相对位移，这时候我们也说，势能是这个物体所具有的。比如，弹簧，或者是具有体分布电荷的绝缘体球。

需要注意的是，即使在同一保守力场中的同一处，不同物体的势能一般也不同，比如在重力作用范围内，物体的重力势能不仅取决于其高度，而且还取决于其质量。

参考资料

[1]

人民教育出版社教材研发中心 . 《高中物理（必修二）》 : 人民教育出版社，2008-6

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