百科首页 > 正文

几何平均数（求平均数的方法之一）

106次浏览 | 更新时间：2023-07-06

来源：网络整理

精选百科

本文由作者推荐

小编整理：

几何平均数是求平均数的一种方法，它对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

几何平均数

求平均数的方法之一

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

基本信息

中文名	几何平均数
外文名	Geometric Mean
所属领域	数学
用途	求平均数
相关术语	加权平均数

定义

几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。

分为简单几何平均数与加权几何平均数。

1、简单几何平均数：

2、加权几何平均数：

特点

1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；

2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；

3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；

4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

应用

例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。

解：由

得到该地平均储蓄年利率：

几何意义

我们知道算术平均数，

不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而

称为几何平均数，这个也体现了一个几何关系。

作一正方形，使其面积等于以a,b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。

中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

主要用途

计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：

1、对比率、指数等进行平均；

2、计算平均发展速度；

其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。

3、复利下的平均年利率；

4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

知识扩展

几何平均数，平方平均数，调和平均数，算术平均数之间的大小关系：

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数

几何平均数相关的文章

脑动脉瘤

脑动脉瘤是常见血管性疾病，是自发性蛛网膜下腔出血最常见的原因。脑动脉瘤可见于任何年龄，但50～69岁患者居多，约占总发病率的2/3。动脉瘤病因不明，其发生是多种因素、多种机制并存导致。未破裂动脉瘤可无症状，较大的动脉瘤可压迫邻近脑组织或脑神经出现相应的局灶症状，如癫痫、偏瘫、失语、视力和视野障碍等。

科威特战争（伊拉克对科威特发动的侵略战争）

科威特战争于1990年8月爆发，是伊拉克对科威特发动侵略战争，其意图将科威特变为伊拉克的第十九个省。五个月后，美国发动对伊拉克的战争，伊拉克不但被迫放弃了科威特，本国各项发展也遭到巨大破坏。

神学家

神学家指称所有对神这个主题展开的研究或学说的专家。在基督教于罗马获得胜利以后，神学一词多被用以指称基督教信仰观的诸多理论。

大理石（碳酸盐岩的变质岩）

大理石（Marble）是指由碳酸盐矿物经变质作用（区域变质与接触变质为主）后再结晶形成的具有明显粒状变晶结构的石灰质变质岩。其主要矿物成分是方解石和白云石，主要化学成分是CaCO3。大理石分布较零星，主要分布在地缝合带的变质岩区。世界主要产地是中国、意大利、法国、英国、德国、荷兰、比利时、瑞士、丹麦

大流士一世（波斯帝国第三位皇帝）

大流士一世（Darius I）（约公元前550年—约公元前486年），波斯帝国第三位皇帝，曾跟随皇帝冈比西斯二世远征埃及，冈比西斯二世逝世后，夺取皇位，登基称帝。大流士一世在位期间，在国内实行改革，推行行省制、统一货币、建设驿道，促进了波斯帝国的经济文化发展；对外则大举用兵，先后攻下印度河流域、埃及